Kaya studierte deutsches und englisches Recht im Rahmen eines Doppelstudiums am King’s College in London und an der Humboldt-Universität zu Berlin. Ihr Studium schloss sie mit einem Bachelor of Laws (LLB) und dem ersten Staatsexamen ab.
Ihr Interesse für das Theater und die Musik führte sie für ein Praktikum in die Kanzlei Laaser. Dort konnte sie sich besonders für das Vertrags- und Urheberrecht begeistern. Seit Oktober 2021 ist sie wissenschaftliche Mitarbeiterin in der Kanzlei. Im Februar 2022 beginnt sie ihr Referendariat am Kammergericht in Berlin.